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terça-feira, 20 de novembro de 2012

Interpolação



Em alguns momentos no ambiente profissional nos deparamos com a necessidade de encontrar um valor com base em alguma grandeza conhecida. Isso é muito comum quando estamos analisando ou manipulando estatísticas ou escalas.

Normalmente recorremos a solução mais simples, que quase sempre é a regra de três. Vejamos o exemplo abaixo:

Considerando uma variação de um sinal analógico entre 4 e 20 mA, podemos transformar esta escala de sinal comum na engenharia em temperatura, por exemplo graus celsius, onde 4mA = 0ºC e 20mA = 100ºC.

Para definir quanto equivale 16,7mA em ºC, podemos adotar a regra de três ou a interpolação conforme apresentado abaixo.


REGRA DE TRÊS

20 - 4    = 16    -----> Total da escala
16,7 - 4 = 12,7 -----> Referencia dentro da escala

16    =    100
        x                ---------> 16y = 100 . 12,7  -------> y = 1270 / 16  --------> y = 79,375ºC
12,7 =    y




INTERPOLAÇÃO

4 ------ 0
20----- 100
16,7--- y


   ( y - 0)     =    ( 100 - 0 ) ---------> y = ( 100 - 0 ) . ( 16,7 - 4 ) + 0 -----------> y = 79,375ºC
(16,7 - 4 )          ( 20 - 4 )                                     ( 20 - 4 )



Este exemplo apresenta o mesmo resultado, porém, em algumas situações em que não temos o valor da escala inteira, utilizar a interpolação pode fornecer um resultado com maior precisão.